数学
为什么有近似值
有的时候可能有人将问你：“你们年级有多少位同学呀?”你并不知道确切的数字，可你知道你班上有35位同学，共有4个班，因此你会说：“大概140名吧!”这时你所给出的数字便是近似值，由于你不知到底有多少位同学，所以就用近似值取代了准确值；并且你的分析也十分正确，年级中总共有143位同学，你所给出的近似值与准确值是十分接近的。近似值是......
为什么在数学里要讲一一对应
我们讲求“一一对应”是数学上运用的最基本的关系。数字的来源相当早，有人类的出现，就有了数的使用。但是由于原始人类应用知识是极少的，且落后的，他们起初只知道“1”与“2”等数，后来，随着工具的大为改进，原始人捕获的猎物多得无法计清，他们为了计数，后来他们用结绳计数的方法来表示今天有多少猎物，这就是“一一对应”的雏形。 ......
为什么采用公历年
去年是公元2000年，而2000年的二月共有29天。若你再翻翻前年的日历，便会发现1999年的二月只有28天，再看看1998年的日历，1998年的二月份同样是28天。我们便把二月份中只有28天的公历年叫平年，而把二月份有29天的公历年叫做闰年。2000年便是闰年。 为何要分平年与闰年呢? 天文学上将地球绕太......
为什么有时我们只求近似值
假如有人问你：“今年几岁了?”你会回答：“我15岁了。”这个回答是正确的，但15只是你年龄的近似值，它并不十分精确。如果你的朋友也是15岁，要比较你们两个年龄的大小，就必须知道你们生在哪一月，也就是，你必须说出自己的年龄是14岁零几个月才好比较。但它依然是个近似值。如果你们两人同时生在10月份，那么，必须更准确地知道你们的生日......
为什么不渡河能知河面的宽度
不过河却要测量一条河的宽度，对一个懂得几何学的人来讲，与不爬到树梢上去却测量树的高度同样简单，我们能使用与测量不可以接近的高度的一样方法来测量不可以接近的距离。这二种测量方法都是用别的一个利于直接量出来的距离来代替我们所要测量出的距离。下面来介绍一种十分简单的用“三针仪”测量河面宽度的方法。 什么称“三针仪”呢?便是......
为什么有无限大与无限小
人们通常碰到的数，不管是实数或是复数，都有确定的量值，就说是有限的。这充分反映了我们一般碰到的事物都是有限的，总能用这些数来计量。 我们在长期的不断认识过程中，又开始产生两个新的概念。最早，人们把整个宇宙说成只是地球，但航海学的测量却又测得地球半径大约为6370公里，它对人们来说，是一个十分大的数。16世纪，哥白尼的......
为什么π值是永不循环的
有一个关于圆周率的歌谣，盛行于古代：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐而乐。” 圆周率是圆的周长与直径之比，表示的是一个常数，符号是希腊字母 π。人们为了计算圆周率，公元前便开始对它进行计算。魏晋时期刘徽曾于公元263年用割圆术的方法求到3.14，这被称为“徽率”。 在公元460年，祖......
为什么没有最小公约数和最大公倍数
在数学里我们曾学过最大公约数以及最小公倍数。或许你会提出问题，为什么公约数要讲最大，但公倍数却又讲最小呢?是否有最小公约数和最大公倍数呢?假如有的话，为什么不讲呢? 我们首先从一个具体情况来看： 例如有正整数16和24，它们有很多公约数，就是：1、2、4、8，它们的最大公约数是8，最小公约数是1。 ......
为什么1＋1可以等于1
我们初学算术时，就已知道1＋1＝2了。这是确定无疑的。假如有人做加法而1＋1的答数不是2，那就要得0分。但是，当我们学到了二进制制的计数法后，就知道在二进制制里1＋1＝10而不是1＋1＝2了。由于在二进制制里，根本就没有2这个数字。 现在这里又写了这样一个等式1＋1＝1。到底是什么道理呢?这叫做逻辑代数中的加法。 ......
为什么汽油桶、热水瓶是圆柱形的
汽油桶、热水瓶等，都是用来装液体的容器。不知平时你注意过没有，装液体的容器，大都是圆柱形的。这是否有数学方面的道理呢?有的。 我们生产一件容器，都希望可以用最省的材料，来装一定体积的液体。或者说，用同样的材料，做成的容器的容积最大。 在平面几何里，我们学过计算圆面积以及一些正多边形的面积或周长的方法。例如：......